【題目】已知三元一次方程組 .
(1)求該方程組的解;
(2)若該方程組的解使ax+2y+z<0成立,求整數(shù)a的最大值.
【答案】【解答】解:
①﹣②得:y﹣z=6④,
③與④組成二元一次方程組,
解得:;
把y=3代入①,解得x=2,
所以三元一次方程組的解為;
(2)∵該方程組的解使ax+2y+z<0成立,
∴2a+6﹣3<0,
∴a<,
∴整數(shù)a的最大值為﹣2.
【解析】(1)根據(jù)解三元一次方程組的步驟先消去一個未知數(shù),得到一個二元一次方程組,從而得出答案;
(2)將(1)中所求的方程組的解代入ax+2y+z<0,求出a的取值范圍,進而得到整數(shù)a的最大值.
【考點精析】通過靈活運用二元一次方程的解,掌握適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE,
填空:①∠AEB的度數(shù)為 ;
②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=900, 點A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題如圖3,在正方形ABCD中,CD=.若點P滿足PD=1,且∠BPD=900,請直接寫出點A到BP的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:寫出二元一次方程x﹣3y=6的幾個解: , , ,…,發(fā)現(xiàn)這些解的一般形式可表示為 (m為有理數(shù)).把一般形式再變形為 ,可得 =y+2,整理得原方程x﹣3y=6.根據(jù)閱讀材料解答下列問題:若二元一次方程ax+by=c的解,可以寫成 (n為有理數(shù)),則a+b+c= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中,AB為直徑,AC:BC=1:2,點D為的中點,BE⊥CD垂足為E.
(1)求∠BCE的度數(shù);
(2)求證:D為CE的中點;
(3)連接OE交BC于點F,若AB=,求OE的長度.
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【題目】三軍受命,我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲.乙兩支解放軍小分隊將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊先出發(fā),從部隊基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關(guān)于時間的函數(shù)圖象,四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=mx+n與反比例函數(shù)交于A、B兩點,點A在點B的左邊,與x軸、y軸分別交于點C、點D,AE⊥x軸于E,BF⊥y軸于F
(1) 若m=k,n=0,求A,B兩點的坐標(biāo)(用m表示).
(2) 如圖1,若A(x1,y1)、B(x2,y2),寫出y1+y2與n的大小關(guān)系,并證明.
(3) 如圖2,M、N分別為反比例函數(shù)圖象上的點,AM∥BN∥x軸.若,且AM,BN之間的距離為5,則k-b=_____________
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【題目】56.2萬平方米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A.5.62×104m2
B.56.2×104m2
C.5.62×105m2
D.0.562×103m2
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