【題目】下表是某校七年級小朋友小敏這學期第一周和第二周做家務事的時間統(tǒng)計表,已知小敏每次在做家務事中洗碗的時間相同,掃地的時間也相同.

每周做家務總時間(分)

洗碗次數(shù)

掃地的次數(shù)

第一周

44

2

3

第二周

42

1

4

(1)求小敏每次洗碗的時間和掃地的時間各是多少?

(2)為鼓勵小敏做家務,小敏的家長準備洗碗一次付12元,掃地一次付8元,總費用不超過100元。請問小敏如何安排洗碗與掃地的次數(shù),既能夠讓花費的總時間最少,又能夠全部拿到100元?

【答案】(1)小敏每次洗碗的時間和掃地的時間分別為10分鐘和8分鐘(2)a 最大為7,所以W最小為86

【解析】分析:(1)設小敏每次洗碗的時間為x分鐘,掃地的時間為y分鐘.第一周做家務總時間為:44分,第二周做家務總時間為42分,列方程求解即可;

2)設小敏安排a次洗碗,b次掃地,由“總費用不超過100元”列方程,求其整數(shù)解即可設總時間為w分鐘,則w=10 a+8b=-2a+100,由一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結論

詳解:(1)設小敏每次洗碗的時間為x分鐘,掃地的時間為y分鐘.由題意得:

,解得:

答:小敏每次洗碗的時間為10分鐘,掃地的時間為8分鐘.

2)設小敏安排a次洗碗,b次掃地,由題意得:

12a+8b=100化簡得:3a+2b=25

滿足條件的值有①,② ,

設總時間為w分鐘,由題意得:w=10 a+8b=-2a+100

Wa 的增大而減少,由題意a 最大為7,所以W最小為86

答:安排7次洗碗,2次掃地.

練習冊系列答案
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或②

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