11．閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，
∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值為0，
∴y2+4y+8的最小值為4．
仿照上面的解答過程，求x2-12x+41的最小值．

分析 多項式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值．

解答 解：x2-12x+41
=x2-12x+36+5
=（x-6）2+5≥5，
∵（x-6）2≥0即（x-6）2的最小值為0，
∴x2-12x+41的最小值為5．

點評 此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y=$\frac{kb}{x}$的圖象在（　�。�
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第三、四象限D．第一、二象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．化簡
（1）x-（6x-2y）+（2x-6y）       
（2）4（-a2+2a-3）-2（4a-1）-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．學校要圍一個矩形花圃，其一邊利用足夠長的墻，另三邊用籬笆圍成，由于園藝需要，還要用一段籬笆將花圃分隔為兩個小矩形部分（如圖所示），總共36米的籬笆恰好用完（不考慮損耗）．設(shè)矩形垂直于墻面的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使矩形花圃ABCD的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點P以1cm/s的速度從A開始沿著折線AB-BC運動到點C，點D在AC上，連接BD，PD，設(shè)點P的運動時間為t秒；
（1）直接寫出AB的長度；
（2）把△BCD沿著BD對折，點C恰好落在AB上的點E處，求此時CD的長；
（3）若點D在（2）中的位置，當t為幾秒時，△BPD為直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，在邊長為$\sqrt{2}$的正方形ABCD的一邊BC上，有一點P從B點運動到C點，設(shè)PB=x，四邊形APCD的面積為y．寫出y與x之間的關(guān)系式為y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+2（0≤x＜$\sqrt{2}$）（要寫出自變量的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的$\frac{4}{5}$少30人，那么：
（1）兩個車間共有多少人？
（2）如果從第一車間調(diào)出20人到第二車間后，兩車間人數(shù)一樣多，求原來兩個車間各多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）2-1-tan60°+（$\sqrt{5}$-1）0+|$\sqrt{3}$|；
（2）tan30°sin60°+cos230°-sin245°tan45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1，1），如果將線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)135°，得線段OB，求點B的坐標？

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