如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數(shù)；

(2)如果AD=5 cm，AP=8 cm，求△APB的周長(zhǎng).


(1)∵ABCD是平行四邊形，

∴AD∥CB，AB∥CD，

∴∠DAB+∠CBA=180°.

又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，

∴∠PAB+∠PBA=(∠DAB+∠CBA)=90°，

∴∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=90°.

(2)∵AP平分∠DAB且AB∥CD，

∴∠DAP=∠PAB=∠DPA.

∴△ADP是等腰三角形.

∴AD=DP=5 cm.

同理PC=CB=5 cm，∴AB=DP+PC=10 cm.

在Rt△APB中，AB=10 cm，AP=8 cm，

∴BP==6(cm).

∴△APB的周長(zhǎng)是6+8+10=24(cm).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)E、F是中線AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹(shù)AC的點(diǎn)B（點(diǎn)B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住.為了尋找這只老鼠，它又飛至樹(shù)頂C處.已知短墻高DF=4米，短墻底部D與樹(shù)的底部A的距離AD=2.7米，貓頭鷹從C點(diǎn)觀測(cè)F點(diǎn)的俯角為53°，老鼠躲藏處M距D點(diǎn)3米，且點(diǎn)M在DE上.

(參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)

(1)貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？

(2)要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米(精確到0.1米)？

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如圖，□ABCD中，下列說(shuō)法一定正確的是(     )

A.AC=BD      B.AC⊥BD      C.AB=CD       D.AB=BC

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如圖，以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑作弧，再以頂點(diǎn)C為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接AD，CD.若∠B=65°，則∠ADC的大小為          度.

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如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)H是邊BC的中點(diǎn)，作射線AH，在線段AH及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E,F，連接BE,CF.

(1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△BEH≌△CFH，你添加的條件是       ，并證明；

(2)在問(wèn)題(1)中，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形BFCE是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為          .

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如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC,AF⊥CD，垂足分別為E,F，連接EF，則△AEF的面積是          .

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如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是(     )

A.30°               B.45°              C.60°                  D.70°

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同步練習(xí)冊(cè)答案