如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)H是邊BC的中點(diǎn)，作射線AH，在線段AH及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E,F，連接BE,CF.

(1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△BEH≌△CFH，你添加的條件是       ，并證明；

(2)在問(wèn)題(1)中，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形BFCE是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由.


(1)添加條件：BE∥CF(答案不唯一).

證明：∵BE∥CF，∴∠EBH=∠HCF.

∵點(diǎn)H是邊BC的中點(diǎn)，∴BH=CH.

又∵∠BHE=∠CHF，

∴△BEH≌△CFH(ASA).

(2)當(dāng)BH=EH時(shí)，四邊形BFCE是矩形.理由如下：

∵△BEH≌△CFH，∴BH=CH，EH=FH，

∴四邊形BFCE是平行四邊形.

又∵BH=EH，∴EF=BC，

∴四邊形BFCE是矩形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=x+3的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在該坐標(biāo)平面內(nèi)有以點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、B、O重合）為頂點(diǎn)的直角三角形與Rt△ABO全等，且這個(gè)以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的直角三角形與Rt△ABO有一條公共邊，則所有符合條件的P點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ）

A．9個(gè) B．7個(gè) C．6個(gè) D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對(duì)角線，BE⊥AC，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F.求證：BE=DF.

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五邊形的內(nèi)角和為          .

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數(shù)；

(2)如果AD=5 cm，AP=8 cm，求△APB的周長(zhǎng).

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如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α(α<60°)，D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到AE，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，交AB于點(diǎn)F,連接DE,BE,DF.

(1)求證：BE=CD；

(2)若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明.

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如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，且AE⊥BF，垂足為G，求證：AE=BF.

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如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于(     )

  A.3.5            B.4              C.7             D.14

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如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，則∠AOD=          .

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