理論上講,兩個隨機正整數(shù)互質的概率為P=。請你和你班上的同學合作,每人隨機寫出若干對正整數(shù)(或自己利用計算器產生),共得到n對正整數(shù),找出其中互質的對數(shù)m,計算兩個隨機正整數(shù)互質的概率,利用上面的等式估算π的近似值。
解:本題答案不唯一.隨實際情況而變.
比如11,2;5,6;53,7;10,8;99,4這五組數(shù),
可知10和8不互質,其余四組都互質,互質的概率為 ,
又∵兩個隨機正整數(shù)互質的概率為 ,
,
可估算出π的近似值為 =2.7328.
與實際情況偏差較大,可增大正整數(shù)的對數(shù),再進行估算
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理論上講,兩個隨機正整數(shù)互質的概率為P=
6π2
請你和你班上的同學合作,每人隨機寫出若干對正整數(shù)(或自己利用計算器產生),共得到n對正整數(shù),找出其中互質的對數(shù)m,計算兩個隨機正整數(shù)互質的概率,利用上面的等式估算π的近似值.

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6
π2
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