Question

如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D，若AD=12，TC=8，則⊙O半徑為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：

分析：過O作OE⊥AC于E，連接OT、OD，得出矩形OECT，求出OT=CE，根據(jù)垂徑定理求出DE，根據(jù)矩形性質(zhì)求出OT=CT，根據(jù)勾股定理求出即可．

解答：解：過O作OE⊥AC于E，連接OT、OD，
∵AC⊥PQ，PQ切⊙O于T，
∴∠OEC=∠ECT=∠OTC=90°，
∴四邊形OECT是矩形，
∴OT=CE，
∵OE⊥AC，OE過圓心O，
∴AE=DE=6，
CT=OE=8，
在Rt△OED中，由勾股定理得：OD=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目綜合性比較強(qiáng)，具有一定的代表性．