【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點D在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是_____．

【答案】8

【解析】

連接EC，過A作AM∥BC交FE的延長線于M，求出平行四邊形ACFM，根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出△BDE的面積和△CDE的面積相等，△ADE的面積和△AME的面積相等，推出陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半，求出CF×hCF的值即可．

連接DE、EC，過A作AM∥BC交FE的延長線于M，

∵四邊形CDEF是平行四邊形，

∴DE∥CF，EF∥CD，

∴AM∥DE∥CF，AC∥FM，

∴四邊形ACFM是平行四邊形，

∵△BDE邊DE上的高和△CDE的邊DE上的高相同，

∴△BDE的面積和△CDE的面積相等，

同理△ADE的面積和△AME的面積相等，

即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半，是×CF×hCF，

∵△ABC的面積是24，BC＝3CF

∴BC×hBC＝×3CF×hCF＝24，

∴CF×hCF＝16，

∴陰影部分的面積是×16＝8，

故答案為：8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則△ABC的面積是（　�。�

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）A，B兩城相距 千米，乙車比甲車早到 小時；

（2）甲車出發(fā)多長時間與乙車相遇？

（3）若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線滿足條件：（1）在時， 隨的增大而增大，在時， 隨的增大而減�。唬�2）與軸有兩個交點，且兩個交點間的距離小于.以下四個結(jié)論：①；②；③；④，說法正確的個數(shù)有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】揚州某中學(xué)七年級一班 40 名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款 2000 元，捐款情況如下表：

捐款（元）

20

40

50

100

人數(shù)

10

8

表格中捐款 40 元和 50 元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款 40 元的有 x 名同學(xué)，捐款 50 元的有y 名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A(-1,5)、B（－1，0），C（－4，3）．

（1）△ABC的面積是 ．

（2）在下圖中畫出△ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的△A1B1C1．

（3）寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠ABC=60°，點E是AB的中點，連接CE、OE，若AB=2BC，下列結(jié)論：①∠ACD=30°；②當(dāng)BC=4時,BD=；③CD=4OE；④S△COE=S四邊形ABCD．其中正確的個數(shù)有（　　）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4．請將過程填寫完整．

解：∵∠1=∠3，

又∠2=∠3(_______)，

∴∠1=____，

∴______∥______(_______)，

又∵CD∥EF，

∴AB∥_____，

∴∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計劃一次性購進(jìn)、兩種型號洗衣機80臺，若購進(jìn)型號洗衣機50臺、型號洗衣機30臺，則需55000元；若購進(jìn)型號洗衣機30臺、型號洗衣機50臺，則需6500元．

(1)求、兩種型號的洗衣機的進(jìn)價各為多少元；

(2)若每臺A型號洗衣機售價550元，每臺B型號洗衣機售價1080元，該商場計劃銷售完這80臺洗衣機總利潤不少于5200元，求最多購進(jìn)型號洗衣機多少臺？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案