Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠ADB＝105°，，AD＝4．

求DC的長(zhǎng)．

Answer 1

【解析】

試題分析：在Rt△ADE中，∠A=30°則得到DE=2；過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，容易得到∠EDB=45°再根據(jù)

勾股定理可以球場(chǎng)DB, 最后在Rt△BCD中根據(jù)三角函數(shù)求出DC.

試題解析：:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E.

在Rt△ADE中，∵∠A=30°，∠AED=90°，∴∠ADE=60°，

∵AD=4 ∴DE=2，

∵∠ADB＝105°，∠ADE=60°，∴∠EDB=45°，

∵DE=2，∴在Rt△ADE中，BD=

在Rt△BCD中，∵∴∠BDC=60°，

∵BD=∴DC=，

考點(diǎn)：三角函數(shù)，勾股定理.