【題目】10分已知:如圖,在ABC中AB=AC,ADBC,垂足為點(diǎn)D,AN是ABC外角CAM的平分線,CEAN,垂足為點(diǎn)E,猜想四邊形ADCE的形狀,并給予證明

【答案】四邊形ADCE是矩形理由見解析

【解析】

試題分析:因?yàn)?/span>ADBC,CEAN,所以ADC=CEA=90°,然后根據(jù)互補(bǔ)和角平分線證明DAE=90°即可

試題解析:四邊形ADCE是矩形

證明:因?yàn)锳B=AC,ADBC,所以BAD=CAD三線合一,

又因?yàn)锳N平分CAM,BAC+CAM=180°,所以CAD+CAN=180°/2=90°,

又因?yàn)镃EAN,

所以ADCE,ADC=CEA=DAE=90°,則DCE=90°,

所以四邊形ADCE是矩形

練習(xí)冊系列答案
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【題目】△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣2,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,2),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C′,點(diǎn)B′、C′分別是點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn).
(1)求過點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式;
(2)求線段CC′的長.

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【題目】觀察下列各式:13=1=;13+23=9=;13+23+33=36=;13+23+33+43=100=,

回答下面的問題:

(1)13+23+33+43+…+103=_____(寫出算式即可);

(2)計(jì)算13+23+33+…+993+1003的值;

(3)計(jì)算:113+123+…+993+1003的值.

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【題目】計(jì)算:

(1)(﹣3)+7+(﹣6)+(﹣7)

(2)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

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(4)﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|

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【題目】若直線y=kx+b的大致圖象如圖所示,則不等式kx+b 3的解集是( )

A.x >0
B. x <2
C.x ≥0
D.x≤2

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【題目】某種產(chǎn)品形狀是長方形,長為8cm,它的展開圖如圖:

(1)求長方體的體積;

(2)請為廠家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱,使每箱能裝10件這種產(chǎn)品,要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少(紙箱的表面積盡可能小)

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【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,0),則一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根為

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【題目】如圖所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,ADBC,垂足為D,AN△ABC外角∠CAM的平分線,CEAN,垂足為E.

(1)求證:四邊形ADCE是矩形;

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE是正方形?給出證明.

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