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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點E為BC的中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中點，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是（　　）

A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π

【答案】C

【解析】作FH⊥BC于H，連接FH，如圖，根據正方形的性質和切線的性質得BE=CE=CH=FH=6，則利用勾股定理可計算出AE=6，通過Rt△ABE≌△EHF得∠AEF=90°，然后利用圖中陰影部分的面積=S正方形ABCD+S半圓﹣S△ABE﹣S△AEF進行計算．

作FH⊥BC于H，連接FH，如圖，

∵點E為BC的中點，點F為半圓的中點，

∴BE=CE=CH=FH=6，

AE==6，

易得Rt△ABE≌△EHF，

∴∠AEB=∠EFH，

而∠EFH+∠FEH=90°，

∴∠AEB+∠FEH=90°，

∴∠AEF=90°，

∴圖中陰影部分的面積=S正方形ABCD+S半圓﹣S△ABE﹣S△AEF

=12×12+π62﹣×12×6﹣6×6

=18+18π．

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒見行動”演講比賽，其預賽成績如圖：

（1）根據上圖求出下表中的a，b，c的值（單位：分）；

平均數

中位數

眾數

方差

甲班

8.5

a

8.5

0.7

乙班

b

8

c

1.6

（2）學校決定在甲、乙兩班中選取預賽成績較好的5人參加該活動的縣級演講比賽，求這5人預賽成績的平均分數．

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【題目】在△ABC中，∠ABC=90°．

（1）如圖1，分別過A、C兩點作經過點B的直線的垂線，垂足分別為M、N，求證：△ABM∽△BCN；

（2）如圖2，P是邊BC上一點，∠BAP=∠C，tan∠PAC=，求tanC的值；

（3）如圖3，D是邊CA延長線上一點，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=，，直接寫出tan∠CEB的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD是△ACB的角平分線．若在邊AC上截取CE=CB，連接DE，則圖中等腰三角形共有（　�。�

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點，且△AEF是等邊三角形，則BE的長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，將矩形ABCD（紙片）折疊，使點B與AD邊上的點K重合，EG為折痕；點C與AD邊上的點K重合，FH為折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF=+1，求BC的長．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件是( )

A. AD＝BC

B. AC＝BD

C. AB＝CD

D. AD＝CD

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10cm，點P從點B出發(fā)，沿BA方向以每秒cm的速度向終點A運動；同時，動點Q從點C出發(fā)沿CB方向以每秒1 cm的速度向終點B運動，將△BPQ沿BC翻折，點P的對應點為點P′，設Q點運動的時間為t秒，當四邊形QPBP′為菱形時，t的值為____．

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【題目】已知，一次函數y=（1-3k）x+2k-1，試回答：

（1）k為何值時，y隨x的增大而減�。�

（2）k為何值時，圖像與y軸交點在x軸上方？

（3） 若一次函數y=（1-3k）x+2k-1經過點（3，4）．請求出一次函數的表達式．

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