【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為AD邊上的一點,過C點作CF⊥CE交AB的延長線于點F.
(1)求證:△CDE∽△CBF;
(2)若B為AF的中點,CB=3,DE=1,求CD的長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0<b)的圖像與x軸只有一個交點,下列結(jié)論:①x<0時,y隨x增大而增大;②a+b+c<0;③關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0有兩個不相等的實數(shù)根.其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點,點D在AB的延長線上,∠BCD=∠BAC.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若∠D=30°,BD=2,求⊙O的半徑
(3)在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E與點F分別在線段AC、BC上,且四邊形DEFG是正方形。
(1)求證AE=CG,并說明理由。
(2)連接AG,若AB=17,DG=13,求AG的長.
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【題目】某商店購進一批單價為8元的商品,經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量y(件)是關(guān)于銷售單價x(元)的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:
x(元) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
y(件) | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 |
(1)求y與x之間的關(guān)系式;
(2)設(shè)商店每天銷售利潤為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每天銷售單價定為多少時利潤最大?
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【題目】已知不等臂蹺蹺板AB長為3米,蹺蹺板AB的支撐點O到地面上的點H的距高OH=0.6米。當(dāng)蹺蹺板AB的一個端點A碰到地面時,AB與地面上的直線AH的夾角∠OAH的度數(shù)為30°.
(1)當(dāng)AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖),蹺蹺板AB與直線BH的夾角∠ABH的正弦值是多少?
(2)當(dāng)AB的另一個端點B碰到地面時(如右圖),點A到直線BH的距離是多少米?
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【題目】斗門某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變動成本,其中固定成本每年均為4萬元,可變動成本逐年增長. 已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變動成本為2萬元,設(shè)可變動成本的年平均增長率為x.
(1)用含x的代數(shù)式表示第2年的可變動成本: 萬元;
(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的成本為6.42萬元,求可變動成本的年平均增長率.
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【題目】近年來,我國長江、黃河流域植被遭到破壞,導(dǎo)致土地沙化,洪澇災(zāi)害時有發(fā)生、沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持“保護母親河”的倡議,在2000年建立了長100km,寬0.5km的防護林、今年,有關(guān)部門為統(tǒng)計這一防護林約有多少棵樹,從中選出10塊(每塊長1km,寬0.5km)統(tǒng)計,數(shù)量如下(單位:棵):65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知這一防護林約有_____棵樹.
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【題目】為了測量一個鐵球的直徑,將該鐵球放入工件槽內(nèi),測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示(單位:cm),則該鐵球的直徑為( )
A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm
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