如果正多邊形的一個(gè)外角是72°，那么它的邊數(shù)是________．

答案：
解析：

　　分析：求它的邊數(shù)有兩種方法．

　　方法1：運(yùn)用多邊形的外角和，當(dāng)在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)各取一個(gè)外角時(shí)，其個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)相同，多邊形的外角和等于360°，正多邊形的各外角的度數(shù)相等，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，則n＝＝5，故答案為5．

　　方法2：運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和，因?yàn)槎噙呅问钦噙呅�，所以每個(gè)內(nèi)角都相等，因?yàn)槎噙呅蔚耐饨鞘?2°，所以多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為108°，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則108°n＝(n－2)·180°，所以n＝5．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：①正多邊形都是軸對(duì)稱圖形；②通過(guò)對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國(guó)公民的健康狀況；③把(a-2)
1
2-a
根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)后，其結(jié)果是-
2-a
；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)二模）下列命題中，假命題是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市嘉定寶山九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，假命題是（     ）

．如果一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于這個(gè)圓的半徑，那么這個(gè)點(diǎn)在圓外；

．如果一個(gè)圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑，那么這條直線與這個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)；

．邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形；

．正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．

 

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下列命題：①正多邊形都是軸對(duì)稱圖形；②通過(guò)對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國(guó)公民的健康狀況；③把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)后，其結(jié)果是；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市寶山區(qū)嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，假命題是（ ）
A．如果一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于這個(gè)圓的半徑，那么這個(gè)點(diǎn)在圓外
B．如果一個(gè)圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑，那么這條直線與這個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)
C．邊數(shù)相同的正多邊形都是相似圖形
D．正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

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