Question

某班師生十年后再次聚會，見面時(shí)相互握手一次，共握手820次，問原來班級師生

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)原來班級師生有x人，已知見面時(shí)兩兩握手一次，那么每人應(yīng)握（x-1）次手，所以x人共握手

1

2

x（x-1）次，又知共握手820次，以握手總次數(shù)作為等量關(guān)系，列出方程求解．

解答：解：設(shè)原來班級師生有x人，則每人應(yīng)握（x-1）次手，由題意得：

1

2

x（x-1）=820，
即：x²-x-1640=0，
解得：x₁=41，x₂=-40（不符合題意舍去）
所以，原來班級師生有41人．
故答案為：41．

點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列出方程求解．