【題目】兩個完全相同的矩形紙片、如圖放置,重疊部分是四邊形

試證明四邊形為菱形;

是什么位置關(guān)系,試證明.

【答案】(1)見解析;(2)垂直平分,理由見解析

【解析】

1易證四邊形BNDM是平行四邊形;根據(jù)AB=BA′,運(yùn)用AAS可證明RtABMRtABN,BM=BN.根據(jù)有一鄰邊相等的平行四邊形是菱形得證;

2)通過RtBANRtCDN,得到AN=CN,推出∠ANG=CNG,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)論得到結(jié)論

1∵兩個完全相同的矩形紙片ABCD、BADE根據(jù)矩形的對邊平行,BCADBEDA′,∴四邊形BNDM是平行四邊形

∵∠ABM+∠MBN=90°,MBN+∠ABN=90°,∴∠ABM=ABN

在△ABM和△ABN,,∴△ABM≌△ABN,(ASA),BM=BN,∴四邊形BNDM是菱形;

2MN垂直平分AC理由如下

RtBANRtCDN中,∵,RtBANRtCDNAN=CN

∵∠BNM=DNM,ANG=DNMCNG=BNM,∴∠ANG=CNGMN垂直平分AC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)A0,1),B3,2).C1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

1)求ABC的面積,并畫出ABC沿x軸方向向左平移3個單位后得到的圖形A1B1C1

2)畫出A1B1C1關(guān)于x軸對稱的A2B2C2的圖形,寫出頂點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo).

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【題目】列方程解應(yīng)用題:

(1)一個箱子,如果裝橙子可以裝18個,如果裝梨可以裝16個,現(xiàn)共有橙子、梨400個,而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的2倍.請算一下,裝橙子和裝梨的箱子各多少個?

(2)一群小孩分一堆蘋果,每人3個多7個,每人4個少3個,求有幾個小孩?幾個蘋果?

(3)一架飛機(jī)在兩城之間飛行,風(fēng)速為24千米/時.順風(fēng)飛行需要2小時50分,逆風(fēng)飛行需要3小時,求無風(fēng)時飛機(jī)的速度和兩城之間的航程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若四邊形的兩條對角線分別平分兩組對角,則該四邊形一定是(

A. 平行四邊形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形

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【題目】如圖,在中,,,以斜邊上距離點(diǎn)的點(diǎn)為中心,把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn),則旋轉(zhuǎn)前后兩個三角形重疊部分的面積是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,點(diǎn)D是等邊△ABC的邊BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊,向右作等邊三角形ADE,連接CE,求證:AC=CD+CE.

(類比探究)

(1)如果點(diǎn)DBC的延長線上,其它條件不變,請在圖②的基礎(chǔ)上畫出滿足條件的圖形,寫出線段AC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(2)如果點(diǎn)DCB的延長線上,請在圖③的基礎(chǔ)上畫出滿足條件的圖形,并直接寫出AC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系,不需要說明理由.數(shù)量關(guān)系:_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,上一點(diǎn),于點(diǎn),過點(diǎn)的切線,交的延長線于點(diǎn),連接

求證:相切;

設(shè)于點(diǎn),若,,求由劣弧、線段所圍成的圖形面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為ab,正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:①BE=DG;BEDG;DE2+BG2=2a2+2b2,其中正確結(jié)論有( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部,上游接納清泥河來水,下游為鹿鳴湖等水系供水,承擔(dān)著承上啟下的重要作用,是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分.某校課外興趣小組想測量位于芙蓉湖兩端的A,B兩點(diǎn)之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走,走到點(diǎn)C處,測得∠ACF=45°,再向前走300米到點(diǎn)D處,測得∠BDF=60°.若直線ABEF之間的距離為200米,求A,B兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果保留一位小數(shù))

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