【題目】如圖，在
中，
，
，
，以斜邊
上距離
點
的點
為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
至
，則旋轉(zhuǎn)前后兩個三角形重疊部分的面積是________
．
【答案】
【解析】
過P作PM⊥AC于M，PN⊥DF于N，由以斜邊BC上距離B點6cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠KPH=90°，∠KGH=90°，得∠MPN=90°，易證Rt△PCM≌Rt△PFN，得到PM=PN，則四邊形PMGN為正方形，Rt△PNK≌Rt△PMH，由PM∥AB，PM：AB=CP：CB，得到
，于是
．
過P作PM⊥AC于M，PN⊥DF于N．如圖，∵以斜邊BC上距離B點6cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEF，∴∠KPH=90°，∠KGH=90°，∴∠MPN=90°，∴∠KPN=∠MPH．
∵PC=PF，∠C=∠F，∴Rt△PCM≌Rt△PFN，∴PM=PN，∴四邊形PMGN為正方形，Rt△PNK≌Rt△PMH，∴S重疊部分=S正方形PMGN．
∵∠A=90°，AB=6，AC=8，∴BC=10，而PB=6，則PC=4．
又∵PM∥AB，∴PM：AB=CP：CB，∴，∴（cm2）．
故答案為：．
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某市為方便行人過馬路，打算修建一座高為4x（m）的過街天橋．已知天橋的斜面坡度i=1：0.75是指坡面的鉛直高度DE（CF）與水平寬度AE（BF）的比，其中DC∥AB，CD=8x（m）．
（1）請求出天橋總長和馬路寬度AB的比；
（2）若某人從A地出發(fā)，橫過馬路直行（A→E→F→B）到達B地，平均速度是2.5m/s；返回時從天橋由BC→CD→DA到達A地，平均速度是1.5m/s，結果比去時多用了12.8s，請求出馬路寬度AB的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關于x、y的方程組
，其中﹣3≤a≤1，給出下列結論：
①
是方程組的解；
②當a=﹣2時，x+y=0；
③若y≤1，則1≤x≤4；
④若S=3x﹣y+2a，則S的最大值為11．
其中正確的有_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC為等邊三角形，FB平分∠ABC，D為BF的中點，連接AD交BC的延長線于點E，若EF⊥BF，則
_______________
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=
BD；其中正確結論的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】王老師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，每位學生最終評價結果為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項評價組隨機抽取了若干名學生的參與情況，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
（1）在這次評價中，一共抽查了 名學生；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為 度；
（3）請將條形圖補充完整；
（4）如果全校學生有2800名，那么在試卷講評課中，“獨立思考”的學生約有多少人？
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