矩形ABCD中，M是BC邊上且與B、C不重合的點，點P是射線AM上的點，若以A、P、D為頂點的三角形與△ABM相似，則這樣的點有    個．
【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法進行分析即可．
解答：解：∵ABCD是矩形
∴BC∥AD
∴∠DAP=∠BMA
①DP⊥AM于P時，兩三角形相似
②P為AM與DC延長線的交點時，兩三角形相似
故這樣的點有兩個．
點評：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溧水縣二模）如圖，矩形ABCD中，E是CD的中點，∠DAE=15°，則cos∠AEB=
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2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．證明：AB=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：矩形ABCD中，E是AB的中點，2AD=AB，F(xiàn)是BE的中點．若AD=5，那么△OCD的面積是
20
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．

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（2012•成都模擬）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內(nèi)部，再延長BG交DC于點F．
（1）判斷GF與DF之長是否相等，并說明理由．
（2）若AD=
2
AB，求
DC
DF
的值．
（3）若DC=n?DF，求
AD
AB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•新華區(qū)一模）在矩形ABCD中，E是BC邊上的動點（點E不與端點B、C重合），以AE為邊，在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上，連接AC、FC，并過點F作FH⊥BC，交BC的延長線于點H．
（1）如圖1，當(dāng)AB=BC時；
①求證：矩形AEFG是正方形；
②猜想AC、FC的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
（2）如圖2，當(dāng)AB≠BC時，上面的猜想還成立嗎？若不成立，請說明理由；若成立，請給出證明．

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