平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，-3），將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到OA′，連接AA′，則△AOA′的周長(zhǎng)是


  1. A.
    10+3數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    10+4數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    10+5數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    15
D
分析：根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，再利用線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得出OA=OA′，∠AOA′=60°，進(jìn)而得出△AOA′是等邊三角形，得出△AOA′的周長(zhǎng)即可．
解答：解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，-3），
∴OA==5，
∵線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，
∴OA=OA′，∠AOA′=60°，
∴△AOA′是等邊三角形，
∴AA′=AO=A′O=5，
∴△AOA′的周長(zhǎng)是：15．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由圖形旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)坐標(biāo)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，得出△AOA′是等邊三角形是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)是（5，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為m，則m關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰順縣模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-3，-3），點(diǎn)C是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，要使△ABC為等腰三角形，則符合要求的點(diǎn)C的位置共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（x+2）2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且點(diǎn)P到x軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0），C（0，m）是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，若S△ABC＞2，則m的取值范圍是
m＜-1
m＜-1
．

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