Question

平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（4，-3），將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到OA′，連接AA′，則△AOA′的周長是

1. A.
   10+3
2. B.
   10+4
3. C.
   10+5
4. D.
   15

Answer 1

D
分析：根據(jù)勾股定理求出OA的長，再利用線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)60°，得出OA=OA′，∠AOA′=60°，進(jìn)而得出△AOA′是等邊三角形，得出△AOA′的周長即可．
解答：解：∵點A的坐標(biāo)為（4，-3），
∴OA==5，
∵線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)60°，
∴OA=OA′，∠AOA′=60°，
∴△AOA′是等邊三角形，
∴AA′=AO=A′O=5，
∴△AOA′的周長是：15．
故選：D．
點評：此題主要考查了由圖形旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)坐標(biāo)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，得出△AOA′是等邊三角形是解題關(guān)鍵．