【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣4）2＝0

（1）求a，b的值；

（2）在y軸上是否存在一點M，使△COM的面積＝△ABC的面積，求出點M的坐標．

【答案】（1）a＝﹣2，b＝4；（2）存在，M（0，6）或（0，﹣6）

【解析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質即可解決問題．

（2）設M（0，m），由題意：|m|1＝，解方程即可解決問題．

解：（1）∵|a+2|+（b﹣4）2＝0，

|a+2|＝0，（b﹣4）2＝0，

∴a＝﹣2，b＝4．

（2）由（1）可知A（﹣2，0），B（4，0），

設M（0，m），

由題意：|m|1＝，

∴m＝±6，

∴M（0，6）或（0，﹣6），

∴點M坐標為（0，6）或（0，﹣6）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)的圖象上，C，D兩點在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥y軸于點E，BD⊥y軸于點F，AC=2，BD=1，EF=3，則的值是（　　）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某河道上有一個半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩．其半圓形橋洞的橫截面如圖所示．已知上、下橋的坡面線、與半圓相切，上、下橋斜面的坡度，橋下水深米．水面寬度米．設半圓的圓心為，直徑在坡角頂點、的連線上．求從點上坡、過橋、下坡到點的最短路徑長．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】能夠判別一個四邊形是菱形的條件是（ ）

A. 一組對角相等且一條對角線平分這組對角 B. 對角線互相平分

C. 對角線互相垂直且相等 D. 對角線相等且互相平分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AC⊥BD，AB＝AD，要使四邊形ABCD是菱形，只需添加一個條件，這個條件可以是_____（只要填寫一種情況）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2分）矩形的一內角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長是（）

A. 16 B. 22或16 C. 26 D. 22或26

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標系中，A,B,D 三點的坐標是（0，2），（-2,0），（1,0），點C 是 x 軸下方一點，且 CD⊥AD,∠BAD+∠BCD=180°，AD=CD

(1)求證：BD 平分∠ABC

(2)求四邊形 ABCD 的面積

(3)如圖 2，BE 是∠ABO 的鄰補角的平分線，連接 AE,OE 交 AB 于點 F，若∠AEO=45°，求證：AF=AO.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，小明按如下步驟作圖：

（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于D，交OB于點E

（2）分別以點D、E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內部相交于點C

（3）畫射線OC

根據(jù)上述作圖步驟，下列結論正確的有（ ）個

①射線OC是的平分線；②點O和點C關于直線DE對稱；③射線OC垂直平分線段DE；④.

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN=4，拋物線頂點處到邊MN的距離是4，要在鐵皮上截下一矩形ABCD，使矩形頂點B、C落在邊MN上，A、D落在拋物線上．

（1）如圖建立適當?shù)淖鴺讼�，求拋物線解析式；

（2）設矩形ABCD的周長為L，點C的坐標為（m，0），求L與m的關系式（不要求寫自變量取值范圍）．

（3）問這樣截下去的矩形鐵皮的周長能否等于9.5，若不等于9.5，請說明理由，若等于9.5，求出嗎的值？

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