（2013•江都市二模）先化簡，再求值：
x-3
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)，其中x滿足x2-2x=0．
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x滿足x2-2x=0求出x的值，選取合適的x的值代入進行計算即可．
解答：解：原式=
x-3
x-2
÷
x2-4-5
x-2

=
x-3
x-2
•
x-2
(x+3)(x-3)

=
1
x+3
，
∵x滿足x2-2x=0，
∴x=0或x=2（舍去），
當x=0時，原式=
1
3
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
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5
5
．

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1
1-x
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1
1-2
=-1；-1的差倒數(shù)為
1
1-(-1)
=
1
2
，現(xiàn)已知x 1=-
1
3
，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…，依此類推，則x2013=
4
4
．

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