某航空公司經(jīng)營A，B，C，D這四個城市之間的客運業(yè)務(wù)．它的部分機票價格如下：A－B為2 000元；A－C為1 600元；A－D為2 500元；B－C為1 200元；C－D為900元．現(xiàn)在已知這家公司所規(guī)定的機票價格與往返城市間的直線距離成正比例．

B－D的機票價格是多少？

答案：
解析：

　　由于機票價格與城市間的直線距離成正比，因此可以用票價的單位——元來作為城市間的距離單位．現(xiàn)在我們就以元為單位試著畫出A，B，C，D這四個城市間相對位置的示意圖．

　　首先畫出A，B，C，它們形成了△ABC，其中AB的長度即城市A，B間的距離2 000元，同樣，BC長1 200元，AC長1 600元．注意1 2002＋1 6002＝2 0002，即|BC|2＋|AC|2＝|AB|2．由勾股定理的逆定理，知△ABC是直角三角形，∠C是直角，AB是斜邊．

　　現(xiàn)在決定城市D的位置．由已知條件，|AD|＝2 500元，|CD|＝900，因此D應(yīng)該在以A為圓心以2 500元為半徑的圓周與以C為圓心以900元為半徑的圓周的交點上．但這兩個圓的圓心距即|AC|＝1 600＝2 500－900，故此二圓內(nèi)切于點，此點即D，且A，C，D在一條直線上，從而△BCD也是直角三角形，∠BCD是直角，BD是斜邊．根據(jù)勾股定理，可知|BD|＝＝＝1 500(元)．

　　因此，B－D的機票價格為1 500元．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某航空公司經(jīng)營A、B、C、D四個城市之間的客運業(yè)務(wù)．若機票價格y（元）是兩城市間的距離x（千米）的一次函數(shù)．今年“五一”期間部分機票價格如下表所示：
起點 終點 距離x（千米） 價格y（元）
A B 1000 2050
A C 800 1650
A D 2550
B C 600
C D 950
（1）求該公司機票價格y（元）與距離x（千米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用（1）中的關(guān)系式將表格填完整；
（3）判斷A、B、C、D這四個城市中，哪三個城市在同一條直線上？請說明理由；
（4）若航空公司準(zhǔn)備從旅游旺季的7月開始增開從B市直接飛到D市的旅游專線，且按以上規(guī)律給機票定價，那么機票定價應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某航空公司經(jīng)營A、B、C、D四個城市之間的客運業(yè)務(wù)．若機票價格y（元）是兩城市間的距離x（千米）的一次函數(shù)．今年“五、一”期間部分機票價格如下表所示：
起點 終點 距離x（千米） 價格y（元）
A B 1000 2050
A C 800 1650
A D 2550
B C 600
C D 450 950
（1）求該公司機票價格y（元）與距離x（千米）的函數(shù)關(guān)系式；利用關(guān)系式將表格填完整；
（2）由（1）知四個城市中A、C、D在同一直線上，∠ACB=90°，若航空公司準(zhǔn)備從旅游旺季的7月開始增開從B市直接飛到D市的旅游專線，且按以上規(guī)律給機票定價，那么機票定價應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某航空公司經(jīng)營A、B、C、D四個城市之間的客運業(yè)務(wù)．若機票價格y（元）是兩城市間的距離x（千米）的一次函數(shù)．春節(jié)期間部分機票價格如下表所示：
起點 終點 距離x（千米） 價格y（元）
A B 1000 2050
A C 800 1650
A D 2550
B C 600
C D 950
（1）求該公司機票價格y（元）與距離x（千米）的函數(shù)關(guān)系式并補全表格；
（2）判斷A、B、C、D這四個城市中，哪三個城市在同一條直線上？請說明理由；
（3）若春節(jié)期間，航空公司準(zhǔn)備增開從B市直接飛到D市的航班，問按以上規(guī)律機票價格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某航空公司經(jīng)營A、B、C、D四個城市之間的客運業(yè)務(wù). 若機票價格y(元)是兩城市間的距離x(千米)的一次函數(shù). 今年“清明節(jié)”期間部分機票價格如下表所示：

1.求該公司機票價格y(元)與距離x(千米)的函數(shù)關(guān)系式

2.判斷A、B、C、D這四個城市中，哪三個城市在同一條直線上？請說明理由；

3.若航空公司準(zhǔn)備從旅游旺季的7月開始增開從B市直接飛到D市的旅游專線，且按以上規(guī)律給機票定價，那么機票定價應(yīng)是多少元？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年安徽省安慶市初三模擬考試數(shù)學(xué)試卷（一） 題型：解答題

某航空公司經(jīng)營A、B、C、D四個城市之間的客運業(yè)務(wù). 若機票價格y(元)是兩城市間的距離x(千米)的一次函數(shù). 今年“清明節(jié)”期間部分機票價格如下表所示：

1.求該公司機票價格y(元)與距離x(千米)的函數(shù)關(guān)系式

2.判斷A、B、C、D這四個城市中，哪三個城市在同一條直線上？請說明理由；

3.若航空公司準(zhǔn)備從旅游旺季的7月開始增開從B市直接飛到D市的旅游專線，且按以上規(guī)律給機票定價，那么機票定價應(yīng)是多少元？

 

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