Question

（1）先化簡再求值：（3x²y+5x）-[x²y-4（x-x²y）]，其中（x+2）²+|y-3|=0．
（2）有這樣一道題：“計算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

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，y=-1”．甲同學把“x=

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錯抄成x=-

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．”但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值；
（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果與x取值無關(guān)，故他將“x=

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”錯抄成“x=-

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”后，所得結(jié)果也是正確的，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）由（x+2）²+|y-3|=0，可得x+2=0，y-3=0，即x=-2，y=3，
∴原式=3x²y+5x-5x²y+4x=-2x²y+9x，
當x=-2，y=3時，原式=-2x²y+9x=-2×（-2）²×3+9×（-2）=-24-18=-42；
（2）原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=-2y³，
∵所得結(jié)果與x的取值沒有關(guān)系，
∴他將“x=

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”錯抄成“x=-

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”后，所得結(jié)果也是正確的，
當y=-1時，原式=2．

點評：此題考查了整式的加減-化簡取值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．