填空題：如圖，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數(shù)。

解：，（已知）

，（等量代換）

PN // CD，（                    ）

_________=180°，（            ）

，（已知）

，（已知）

____________，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

，（已知）

__________，（等量代換）

BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°.

 

【答案】

同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；PCD；BCD；50°；50°；20°

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)結(jié)合圖形特征依次分析即可.

，（已知）

，（等量代換）

PN//CD，（同位角相等，兩直線平行）

_PCD_=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

，（已知）

，（已知）

__BCD_，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）     

，（已知）

_50°__，（等量代換）  

BCP=BCD－PCD=__50 °－30°=_20_°.

考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

填空題：如圖，AB∥CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數(shù)．
解：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，（已知）
∴∠PNB=∠NDC，（等量代換）
∴
PN
PN
∥
CD
CD
，
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∴∠CPN+∠
PCD
PCD
=180°，
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠CPN=150°，（已知）
∴∠PCD=180°-∠CPN=180°-150°=30°
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC=∠
BCD
BCD
，
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠ABC=50°，（已知）
∴∠BCD=
50°
50°
，（等量代換）
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=
50
50
°-
30
30
°=
20
20
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市宣武區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

填空題：如圖，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數(shù)。

解：，（已知）
，（等量代換）
___________//__________，（               ）
_________=180°，（            ）
，（已知）

，（已知）
____________，（               ）
，（已知）
__________，（等量代換）
BCP=BCD－PCD=____________°－________°=_________°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東深圳北環(huán)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

填空題：如圖，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數(shù)。

解：，（已知）
，（等量代換）
PN // CD，（                    ）
_________=180°，（            ）
，（已知）

，（已知）
____________，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
，（已知）
__________，（等量代換）
BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市宣武區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

填空題：如圖，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數(shù)。

 

 

解：，（已知）

，（等量代換）

___________//__________，（                ）

_________=180°，（             ）

，（已知）

，（已知）

____________，（                ）

，（已知）

__________，（等量代換）

BCP=BCD－PCD=____________°－________°=_________°

 

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