【題目】如圖，在一居民樓AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角α為38°．從距離樓底B點2米的P處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角β為28°．已知樹高EF＝8米，求塔CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）

【答案】CD＝13（米）.

【解析】

根據(jù)題意求出∠EDF＝38°，通過解直角△EFD求得FD，在Rt△PEH中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BF，即可求得PG，在Rt△PCG中，繼而可求出CG的長度．

解：由題意知，∠EDF＝α＝38°，

∴FD＝＝10（米）．EH＝8﹣2＝6（米）

在Rt△PEH中，∵．

∴．

∴BF＝12（米）

PG＝BD＝BF+FD＝12+10＝22（米）．

在直角△PCG中，∵．

∴CG＝PGtanβ≈22×0.5＝11（米）．

∴CD＝11+2＝13（米）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某批發(fā)市場有中招考試文具套裝，其中A品牌的批發(fā)價是每套20元，B品牌的批發(fā)價是每套25元，小王需購買A、B兩種品牌的文具套裝共1000套．

（1）若小王按需購買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元，則各購買多少套？

（2）憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了y元，設(shè)A品牌文具套裝買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝，每套文具套裝小王需支付郵費8元，若A品牌每套銷售價格比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本（運算結(jié)果取整數(shù)）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，另外有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)域，分別標有數(shù)字1，2，3（如圖所示）．

（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ；

（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5，那么小龍去；否則小東去．你認為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學生在一次數(shù)學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（ ）

A．當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形

B．當E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形

C．當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形

D．當E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點M是△ABC的中線AD上一點，以M為圓心作⊙M．設(shè)半徑為r

（1）如圖1，當點M與點A重合時，分別過點B，C作⊙M的切線，切點為E，F．求證：BE＝CF；

（2）如圖2，若點M與點D重合，且半圓M恰好落在△ABC的內(nèi)部，求r的取值范圍；

（3）當M為△ABC的內(nèi)心時，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，將∠D＝60°的菱形ABCD沿對角線AC剪開，將△ADC沿射線DC方向平移，得到△BCE，點M為邊BC上一點(點M不與點B、點C重合)，將射線AM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，與EB的延長線交于點N，連接MN．

(1)①求證：∠ANB＝∠AMC；

②探究△AMN的形狀；

(2)如圖②，若菱形ABCD變?yōu)檎叫?/span>ABCD，將射線AM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，原題其他條件不變，(1)中的①、②兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，請直接寫出結(jié)論；若不成立，請寫出變化后的結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分線．

（1）求證：△ABC≌△ADC．

（2）若∠BCD＝60°，AC=BC，求∠ADB的度數(shù)．

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