【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,求CF的長(zhǎng)。
【答案】.
【解析】
試題分析:證△AEF≌△ADF,推出AE=AD=5,EF=DF,在△ABE中,由勾股定理求出BE=3,求出CE=2,設(shè)CF=x,則EF=DF=4-x,在Rt△CFE中,由勾股定理得出方程(4-x)2=x2+22,求出x即可.
試題解析:∵AF平分∠DAE,
∴∠DAF=∠EAF,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠D=∠C=90°,AD=BC=5,AB=CD=4,
∵EF⊥AE,
∴∠AEF=∠D=90°,
在△AEF和△ADF中,
,
∴△AEF≌△ADF(AAS),
∴AE=AD=5,EF=DF,
在△ABE中,∠B=90°,AE=5,AB=4,由勾股定理得:BE=3,
∴CE=5-3=2,
設(shè)CF=x,則EF=DF=4-x,
在Rt△CFE中,由勾股定理得:EF2=CE2+CF2,
∴(4-x)2=x2+22,
x=,
CF=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù)2,3,4,2,x,4,1的眾數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(﹣2,﹣6),請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某食品店賣(mài)大米,數(shù)量x(千克)和售價(jià)y(元)之間的關(guān)系如下:
數(shù)量x/千克 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
售價(jià)y/元 | 1.2+0.2 | 2.4+0.2 | 3.6+0.2 | 4.8+0.2 | … |
(1)觀察表格,根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出數(shù)量量x(千克)與售價(jià)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)計(jì)算出張阿姨買(mǎi)了6千克的大米,需要付多少錢(qián)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,正方形ABCD的邊AD在y軸上,拋物線y=a(x﹣2)2﹣1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,與x相交于點(diǎn)E、F,且其頂點(diǎn)M在CD上.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo) ,并寫(xiě)出a的值 ;
(2)若點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線l與直線AB交于點(diǎn)G,與直線BD交于點(diǎn)H,如圖2.
①當(dāng)線段PH=2GH時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②當(dāng)點(diǎn)P在直線BD下方時(shí),點(diǎn)K在直線BD上,且滿(mǎn)足△KPH∽△AEF,求△KPH周長(zhǎng)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于上拋物體,在不計(jì)空氣阻力的情況下,有如下關(guān)系式:h=v0t﹣gt2,其中h(米)是上拋物體上升的高度,v0(米/秒)是上拋物體的初速度,g(米/秒2)是重力加速度,t(秒)是物體拋出后所經(jīng)過(guò)的時(shí)間,如圖是h與t的函數(shù)關(guān)系圖.
(1)求:v0和g;
(2)幾秒后,物體在離拋出點(diǎn)40米高的地方?
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