【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，點D在AC上，BC=BD，DE∥BC交AB于點E，則圖中等腰三角形共有（ ）

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

【答案】C

【解析】

根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中等腰三角形.

①∵∠A＝36°，∠C＝72°，∴∠ABC＝180°－(∠A＋∠C)＝72°，∴△ABC是等腰三角形；②∵DE∥BC，∴∠AED＝∠ABC＝∠C＝∠ADE，∴△AED是等腰三角形；③∵BC＝BD，∴△DBC是等腰三角形；∵△DBC是等腰三角形，④∴∠BDC＝∠C＝72°，∠DBC＝180°－(∠BDC＋∠C)＝36°，∴∠EDB＝36°，又∵∠EBD＝∠ABC－∠DBC＝36°，∴△EDB是等腰三角形，⑤∵∠EBD＝∠A＝36°，∴△ADB是等腰三角形.因此圖中等腰三角形共有5個.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的面積為.點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度向點運動:點從點同時出發(fā)，以每秒個單位的速度向點運動.規(guī)定其中一個點到達端點時，另一個點也隨之停止運動。

（1）求線段的長;

（2）設(shè)點運動的時間為秒，當時，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在五邊形ADBCE中，∠ADB=∠AEC=90°，∠DAB=∠EAC，M、N、O分別為AC、AB、BC的中點．

（1）求證：△EMO≌△OND；

（2）若AB=AC，且∠BAC=40°，當∠DAB等于多少時，四邊形ADOE是菱形，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的新機器可選，其中每臺的價格、工作量如下表．

甲型機器

乙型機器

價格（萬元/臺）

a

b

產(chǎn)量（噸/月）

240

180

經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元，購買2臺甲型機器比購買3臺乙型機器少6萬元．

（1）求a、b的值；

（2）若該公司購買新機器的資金不能超過110萬元，請問該公司有幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習了乘法公式后，老師向同學們提出了如下問題：

①將多項式x2+4x+3因式分解；

②求多項式x2+4x+3的最小值.

請你運用上述的方法解決下列問題：

（1）將多項式x2+8x-20因式分解；

（2）求多項式x2+8x-20的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．

（1）求足球和籃球的單價各是多少元？

（2）根據(jù)學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強建設(shè)“經(jīng)濟強、環(huán)境美、后勁足、群眾富”的實力城鎮(zhèn)，聚力脫貧攻堅，全面完成脫貧任務(wù)，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)特制定一系列幫扶計劃。現(xiàn)決定將A、B兩種類型魚苗共320箱運到某村養(yǎng)殖，其中A種魚苗比B種魚苗多80箱。

（1）求A種魚苗和B種魚苗各多少箱？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批魚苗全部運往同一目的地。已知甲種貨車最多可裝A種魚苗40箱和B種魚苗10箱，乙種貨車最多可裝A種魚苗和B種魚苗各20箱。如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元，則安排甲、乙兩種貨車有哪幾種不同的方案？并說明選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180，連接AC，BD.

(1)如圖1,當∠ACD=∠CAD=45時，求∠CBD的度數(shù)；

(2)如圖2,當∠ACD=∠CAD=60時，求證：AB+BC=BD；

(3)如圖3,在(2)的條件下,過點C作CK⊥BD于點K,在AB的延長線上取點F,使∠FCG=60,過點F作FH⊥BD于點H,BD=8,AB=5,GK=，求BH的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點F是AE的中點

（1）寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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