【題目】學(xué)習(xí)了乘法公式后，老師向同學(xué)們提出了如下問題：

①將多項(xiàng)式x2+4x+3因式分解；

②求多項(xiàng)式x2+4x+3的最小值.

請你運(yùn)用上述的方法解決下列問題：

（1）將多項(xiàng)式x2+8x-20因式分解；

（2）求多項(xiàng)式x2+8x-20的最小值.

【答案】（1）x2+8x-20=（x+10）（x-2）；（2）最小值為-36.

【解析】

（1）x2+8x加上16就可以用完全平方分解，然后再用平方差公式．

（2）利用（a±b）2≥0，就可以解決

（1）x2+8x-20=x2+8x+16-36=（x+4）2-36=（x+4+6）（x+4-6）=（x+10）（x-2）

（2）由題意得：x2+8x-20= x2+8x+16-36=（x+4）2-36

∵（x+4）2≥0，

∴（x+4）2-36≥-36，

∴當(dāng)x=-4時(shí)，x2+8x-20的值最小，最小值為-36．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．

（1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？

（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù).

(1)滿足何條件時(shí)，y隨x的增大而減小；

(2)滿足何條件時(shí)，圖像經(jīng)過第一、二、四象限；

(3)滿足何條件時(shí)，它的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在CB的延長線上，點(diǎn)F在DE的延長線上，連接AF，分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。

（1）求證：BD∥CE；

（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，點(diǎn)D在AC上，BC=BD，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，則圖中等腰三角形共有（ ）

A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，對稱軸為直線x＝－2，點(diǎn)C在拋物線上，且位于點(diǎn)A、B之間(C不與A、B重合)．若△ABC的周長為a，則四邊形AOBC的周長為________(用含a的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)．如圖，4張牌分別對應(yīng)價(jià)值5，10，15，20(單位：元)的4件獎(jiǎng)品．

(1)如果隨機(jī)翻1張牌，求抽中20元獎(jiǎng)品的概率；

(2)如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率．

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