如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，CD=4cm
（1）求證：AB=AD；
（2）求BC的長．
（1）證明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC．（1分）
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC．（2分）
∴∠ABD=∠ADB．（3分）
∴AB=AD．（4分）

（2）∵AD∥BC，∠A=120°，
∴∠A+∠ABC=180°．
即∠ABC=180°-∠A=180°-120°=60°，
∴∠ABD=∠DBC=30°．（6分）
又∵∠C=60°，
∴△BDC是直角三角形（∠BDC=90°）．（7分）
又∵CD=4cm，
∴BC=2CD=2×4=8cm．（8分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD，∠α等于（　　）
A．75°B．80°C．85°D．95°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一副三角板如圖放置（∠E=30°，∠D=60°，∠B=∠ACB=45°），點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為（　　）
A．45°B．50°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB∥CD，若∠1等于120°，則∠2等于（　�。�
A．40°B．60°C．120°D．160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明將較大的一個(gè)三角尺按圖所示的情形放置在課本上（平面圖），此時(shí)他量得∠1=120°，則你認(rèn)為∠2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=60°，則∠2=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線a、b被直線l所截，且a∥b，∠1=85°，那么∠2=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①同位角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④若a∥b，b∥c，則a∥c．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠C．

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同步練習(xí)冊答案