【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)(從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)),圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修),請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息,解決如下問題:

(1)求乙車所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求兩車在途中第二次相遇時(shí),它們距出發(fā)地的路程;

(3)乙車出發(fā)多長時(shí)間,兩車在途中第一次相遇?(寫出解題過程)

【答案】1y=60x120;(2)兩車在途中第二次相遇時(shí)它們距出發(fā)地的路程為240千米;

3)乙車出發(fā)1小時(shí),兩車在途中第一次相遇.

【解析】1)由圖可看出,乙車所行路程y與時(shí)間x的成一次函數(shù)使用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)關(guān)系式;

2)由圖可得交點(diǎn)F表示第二次相遇,F點(diǎn)橫坐標(biāo)為6,代入(1)中的函數(shù)即可求得距出發(fā)地的路程;

3)交點(diǎn)P表示第一次相遇,即甲車故障停車檢修時(shí)相遇,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)表示時(shí)間,縱坐標(biāo)表示離出發(fā)地的距離要求時(shí)間,則需要把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)先求出;從圖中看出,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等而點(diǎn)B在線段BC,BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系可通過待定系數(shù)法求解,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)已知,則縱坐標(biāo)可求.

1)設(shè)乙車所行使路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1,把(2,0)和(10480代入,,

解得

yx的函數(shù)關(guān)系式為y=60x120;

2)由圖可得交點(diǎn)F表示第二次相遇,F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6,此時(shí)y=60×6=120=240,F點(diǎn)坐標(biāo)為(6,240),故兩車在途中第二次相遇時(shí)它們距出發(fā)地的路程為240千米;

3)設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2把(6240)、(8,480)代入

,

解得,

yx的函數(shù)關(guān)系式為y=120x480,則當(dāng)x=4.5時(shí),y=120×4.5480=60

可得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為60

AB表示因故停車檢修∴交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為60,y=60代入y=60x120,60=60x120,解得x=3,則交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,60).

∵交點(diǎn)P表示第一次相遇,∴乙車出發(fā)32=1小時(shí),兩車在途中第一次相遇.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:如圖,△ABC∽△ADE , AEEC=5:3,BC=6cm,∠A=40°,∠C=45°.

(1)求∠ADE的大;
(2)求DE的長.

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【題目】如圖,小華用若干個(gè)正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長方體的展開圖.拼完后,小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題.

1)請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問題:若有多余塊,則把圖中多余部分涂黑;若還缺少,則直接在原圖中補(bǔ)全.

2)若圖中的正方形邊長為2cm,長方形的長為3cm,寬為2cm,請(qǐng)直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積: _________ cm3

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【題目】已知,一次函數(shù)y=(1-3kx+2k-1,試回答:

1k為何值時(shí),yx的增大而減。

2k為何值時(shí),圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方?

3) 若一次函數(shù)y=(1-3kx+2k-1經(jīng)過點(diǎn)(3,4).請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式.

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【題目】閱讀可以增進(jìn)人們的知識(shí),也能陶冶人們的情操.我們要多閱讀有營養(yǎng)的書.某校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)分成A,B,C,D,E五組進(jìn)行整理,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整).

閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表

組別

閱讀時(shí)間x(h)

人數(shù)

A

0≤x<10

a

B

10≤x<20

100

C

20≤x<30

b

D

30≤x<40

140

E

x≥40

c

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題:

(1)求a,b,c的值;

(2)補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”;

(3)估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20h以下(不含20h)的學(xué)生所占百分比.

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【題目】讀圖并回答下列問題:

(1)過點(diǎn)A的直線有哪幾條?

(2)O為端點(diǎn)的射線有哪幾條?

(3)寫出圖中所有的線段.

(4)ABC是哪兩個(gè)角的和?

(5)比較線段AB,OB的長短.

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【題目】如圖,已知,在Rt ΔABC中,∠ABC=900, ABBC=2.

(1)用尺規(guī)作∠A的平分線AD.

(2)角平分線ADBC于點(diǎn)D,BD的長.

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【題目】已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線的對(duì)稱軸;
(2)設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,求四邊形ACBD的面積.

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【題目】如圖,已知∠AOB=90°,點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在射線OB上,點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2落在射線OB上,點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3落在射線OB上,…,連接AA1 , AA2 , AA3…,依此作法,則∠AAnAn+1等于度.(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))

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