4．已知如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6．求證：△ADE∽△ACB．

分析 首先根據(jù)已知得出AD：AC=AE：AB，又因?yàn)椤螪AE=∠CAB，進(jìn)而得出△ADE∽△ACB．

解答 證明：∵AD=3，AB=8，AE=4，AC=6，
∴$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}$，
又∵∠DAE=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB．

點(diǎn)評 此題主要考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．如果y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+10，求x+y的值．

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15．如圖，已知平行四邊形ABCD中，延長CB到E，使得BE=BC，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F．求證：△ADF≌△BEF．

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12．不等式-5x+12≥0的正整數(shù)解有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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19．化簡：
（1）a（b+c）-ab；
（2）（x+3）2-（x-1）（x-2）；
（3）（-a+3b+c）（-a+3b-c）．

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9．“鳥巢”的座席數(shù)是91000個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．O.91×105B．9.1×104C．91×lO3D．9.1×l03

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16．如圖，己知拋物線y=$\frac{3}{8}$x2-$\frac{3}{4}$x-3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求出點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）如圖，若線段OB在x軸上移動，且點(diǎn)O，B移動后的對應(yīng)點(diǎn)為O′，B′，首尾順次連接點(diǎn)O′、B′、D、C構(gòu)成四邊形O′B′DC，請求出四邊形O′B′DC的周長最小值．

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13．計(jì)算
（1）2$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$
（2）$\sqrt{15}$÷（-$\frac{1}{3}$$\sqrt{6}$）×$\frac{3}{5}$$\sqrt{20}$．

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14．化簡：（12a2-8ab）÷4a．

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