如圖，已知∠AOB＝120°，OC、OD分別為∠AOE、∠BOE的平分線，求∠COD的度數(shù)．

答案：
解析：

　　分析：觀察圖形可知∠COD等于∠COE與∠DOE的和．根據(jù)角平分線的定義，可將∠COE與∠DOE轉(zhuǎn)化為∠AOE與∠BOE，而∠AOE與∠BOE之和恰好等于∠AOB，從而使問題得解．

　　解：因為OC、OD分別為∠AOE、∠BOE的平分線，

　　所以∠COE＝∠AOE，∠DOE＝∠BOE．

　　所以∠COD＝∠COE＋∠DOE＝∠AOE＋∠BOE＝(∠AOE＋∠BOE)＝∠AOB＝×120°＝60°．即∠COD＝60°．

　　點評：當(dāng)所求角不能直接求解時，可將其轉(zhuǎn)化為已知角的度數(shù)和或差．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知∠AOB＝，M為OB上一點，且OM＝5cm，以M為圓心、以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

(1)r＝2cm；

(2)r＝4cm；

(3)r＝2.5cm．

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如圖，已知∠AOB＝α，以P為頂點，PC為一邊作∠CPD＝α，并用移動三角尺的方法驗證PC與OB，PD與OA是否平行。

 

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如圖，已知∠AOB＝30°，M為OB邊上一點，以M為圓心、2cm為半徑作M. 若點⊙M在OB邊上運動，則當(dāng)OM＝           cm時，⊙M與OA相切.

 

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如圖，已知∠AOB＝30°，M為OB邊上一點，以M為圓心、2cm為半徑作M. 若點⊙M在OB邊上運動，則當(dāng)OM＝           cm時，⊙M與OA相切.

 

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如圖，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，將正三角形的一個頂點P放在射

線OM上，兩邊分別與OA、OB交于點C、D．

(1)如圖①若邊PC和OA垂直，那么線段PC和PD相等嗎？為什么？

(2)如圖②將正三角形繞P點轉(zhuǎn)過一角度，設(shè)兩邊與OA、OB分別交于C'，D'，那么線段PC'

和PD'相等嗎？為什么？

 

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