【題目】已知，如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD和BC上的點(diǎn)，AE=CF．求證：BE=DF．

【答案】證明見解析

【解析】證法一：∵四邊形ＡＢＣＤ為矩形，

∴ＡＢ＝ＣＤ，∠Ａ＝∠Ｃ＝９０°．…………………………………………４分

在△ＡＢＥ和△ＣＤＦ中，……………………………………………………５分

∵， ∴△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ（ＳＡＳ），……………………８分

∴ＢＥ＝ＤＦ（全等三角形對應(yīng)邊相等）．…………………………………９分

證法二：∵四邊形ＡＢＣＤ為矩形，

∴ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣ，…………………………………………………３分

又∵ＡＥ＝ＣＦ，∴ＡＤ－ＡＥ＝ＢＣ－ＣＦ，……………………………５分

即ＥＤ＝ＢＦ，…………………………………………………………………６分

而ＥＤ∥ＢＦ，

∴四邊形ＢＦＤＥ為平行四邊形………………………………………………８分

∴ＢＥ＝ＤＦ（平行四邊形對邊相等）．……………………………………９分

利用全等三角形對應(yīng)邊相等求證

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式計算正確的是（ ）
A.a2+a2=2a4
B.5m2﹣3m2=2
C.﹣x2y+yx2=0
D.4m2n﹣n2m=3m2n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個角的補(bǔ)角的余角是28°，則這個角的度數(shù)為（ ）
A.128°
B.118°
C.72°
D.62°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列3根小木棒能擺成三角形的是（　　）

（1）5cm，12cm，13cm；（2）3cm，3cm，4cm；（3）4cm，3cm，7cm；（4）2cm，3cm，6cm．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年4月14日日本熊本縣發(fā)生6.2級地震，據(jù)NHK報道，受強(qiáng)地震造成的田地受損，農(nóng)產(chǎn)品無法出售等影響，日本熊本縣農(nóng)林業(yè)遭受的地震損失最少可達(dá)236億日元，數(shù)據(jù)236億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.2.36×108
B.2.36×109
C.2.36×1010
D.2.36×1011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A（﹣2，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2﹣（m+3）x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與x、y軸分別交于D、E兩點(diǎn)．

（1）求m的值；

（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)﹣3＜x＜1時，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAB的面積是△ABC面積的2倍？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中﹣3≤x1＜x2≤0，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A. y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個角的補(bǔ)角等于它的余角的6倍，則這個角的度數(shù)為_____．

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