Question

梯形ABCD中，AD∥BC，則∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是

1. A.
   4：6：2：8
2. B.
   2：4：6：8
3. C.
   4：2：8：6
4. D.
   8：4：2：6

Answer 1

A
分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)利用四邊形的內(nèi)角和公式對各個選項進行分析從而得到最后答案．
解答：由梯形的性質(zhì)知，∠A與∠B互補，∠C與∠D互補，則，∠A與∠B的和，∠C與∠D的和均為180°，
設(shè)四角的度數(shù)分別為：4X，6X，2X，8X，由四邊形的內(nèi)角和為360°，
得4X+6X+2X+8X=360°，解得，四角分別為：72°，108°，72°，144°，
同理B中的四角分別為：36°，72°，108°，144°，
同理C中的四角分別為：72°，36°，108°，150°，
同理D中的四角分別為：144°，72°，36°，108°，
所以只有A中的滿足∠A與∠B互補，∠C與∠D互補，
故選A．
點評：本題通過設(shè)適當(dāng)?shù)膮��?shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和建立方程，求得各角的度數(shù)進行判定．