Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE：ED=1：2，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（P不與A，B重合）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CE交BC于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是

 

．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則可得出BF=AE，EF=AB，F(xiàn)C的長(zhǎng)，又∵BP=5-x，BQ=12-y，不難得△BPQ∽△FEC，從而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則BF=AE=2，EF=AB=5，F(xiàn)C=10，
又∵BP=5-x，BQ=12-y，BP∥EF，PQ∥CE，
∴∠B=∠EFC，∠PQB=∠ECF，
∴△BPQ∽△FEC，
∴

BP

BQ

=

FE

FC

，即

5-x

12-y

=

5

10

，
∴y=2x+2（0＜x＜5）．
故答案為：y=2x+2（0＜x＜5）．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的相似進(jìn)行解答．