已知直角坐標系內(nèi)的點A（4，1）、B（3，2），試分別在直線y=x和x軸上找點C、D使得四邊形ABCD的周長最短．
（1）作圖（并寫出作法）
（2）寫出C、D兩點坐標．

解：（1）如圖，作A關(guān)于x軸的對稱點E，B關(guān)于直線y=x的對稱點F，然后連接EF交x軸、直線y=x分別為C、D兩點，最后連接AB、BC、CD、DA即可得到四邊形ABCD；

（2）根據(jù)（1）得：E（4，-1），F(xiàn)（2，3），
設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，
∴，
∴k=-1，b=5，
∴直線EF的解析式為y=-x+5，
當x=y時，x=2.5=y，
當y=0時，x=5，
∴C（2.5，2.5），D（5，0）．
分析：（1）首先分別作出A、B關(guān)于x軸、直線y=x的對稱點，然后連接對稱點得到C、D即可求解；
（2）根據(jù)（1）的作圖即可求出C、D兩點坐標．
點評：此題是一次函數(shù)與軸對稱問題的綜合題目，解題時首先利用軸對稱作出所求四邊形，然后利用軸對稱和待定系數(shù)法即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知直角坐標系內(nèi)，點P的縱坐標是橫坐標的3倍，請寫出過點P的一次函數(shù)解析式
y=x+2，y=3x，y=2x+1答案不唯一．
（至少三個）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角坐標系內(nèi)的梯形AOBC（O為原點），AC∥OB，OC⊥BC，OA=2，AC，OB的長是關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+5=0的兩個根，且S△AOC：S△BOC=1：5．
（1）填空：0C=
 
，k=
 
；
（2）求經(jīng)過O，C，B三點的拋物線的解析式；
（3）AC與拋物線的另一個交點為D，動點P，Q分別從O，D同時出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動，其中點P沿OB由O→B運動，點Q沿DC由D→C運動，過點Q作QM⊥CD交BC于點M，連接PM，設(shè)動點運動時間為t秒，請你探索：當t為何值時，△PMB是直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標系內(nèi)的點A（4，1）、B（3，2），試分別在直線y=x和x軸上找點C、D使得四邊形ABCD的周長最短．
（1）作圖（并寫出作法）
（2）寫出C、D兩點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•貴陽）已知直角坐標系內(nèi)，點P的縱坐標是橫坐標的3倍，請寫出過點P的一次函數(shù)解析式    （至少三個）．

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