已知直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（4，1）、B（3，2），試分別在直線y=x和x軸上找點(diǎn)C、D使得四邊形ABCD的周長最短．
（1）作圖（并寫出作法）
（2）寫出C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)．
分析：（1）首先分別作出A、B關(guān)于x軸、直線y=x的對稱點(diǎn)，然后連接對稱點(diǎn)得到C、D即可求解；
（2）根據(jù)（1）的作圖即可求出C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）如圖，作A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)E，B關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)F，然后連接EF交x軸、直線y=x分別為C、D兩點(diǎn)，最后連接AB、BC、CD、DA即可得到四邊形ABCD；

（2）根據(jù)（1）得：E（4，-1），F(xiàn)（2，3），
設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，
∴
-1=4k+b
3=2k+b
，
∴k=-1，b=5，
∴直線EF的解析式為y=-x+5，
當(dāng)x=y時(shí)，x=2.5=y，
當(dāng)y=0時(shí)，x=5，
∴C（2.5，2.5），D（5，0）．
點(diǎn)評：此題是一次函數(shù)與軸對稱問題的綜合題目，解題時(shí)首先利用軸對稱作出所求四邊形，然后利用軸對稱和待定系數(shù)法即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，請寫出過點(diǎn)P的一次函數(shù)解析式
y=x+2，y=3x，y=2x+1答案不唯一．
（至少三個(gè)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形AOBC（O為原點(diǎn)），AC∥OB，OC⊥BC，OA=2，AC，OB的長是關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+5=0的兩個(gè)根，且S△AOC：S△BOC=1：5．
（1）填空：0C=
 
，k=
 
；
（2）求經(jīng)過O，C，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）AC與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，動點(diǎn)P，Q分別從O，D同時(shí)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動，其中點(diǎn)P沿OB由O→B運(yùn)動，點(diǎn)Q沿DC由D→C運(yùn)動，過點(diǎn)Q作QM⊥CD交BC于點(diǎn)M，連接PM，設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t秒，請你探索：當(dāng)t為何值時(shí)，△PMB是直角三角形．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（4，1）、B（3，2），試分別在直線y=x和x軸上找點(diǎn)C、D使得四邊形ABCD的周長最短．
（1）作圖（并寫出作法）
（2）寫出C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•貴陽）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，請寫出過點(diǎn)P的一次函數(shù)解析式    （至少三個(gè)）．

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