Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，點（-

b

a

，b2-4ac）在（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系

專題：

分析：由對稱軸在y軸的左側可知a與b符號相同，則-

b

a

＜0，根據(jù)拋物線與x軸有2個交點得出b²-4ac＞0，再根據(jù)平面直角坐標系中各象限點的坐標特征即可求解．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對稱軸x=-

b

2a

＜0，
∴-

b

a

＜0，
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b²-4ac＞0，
∴（-

b

a

，b2-4ac）在第二象限．
故選B．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）來說，
①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大�。�
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口．
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）．
③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點． 拋物線與y軸交于（0，c）．
④拋物線與x軸交點個數(shù)．
△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．