Question

21、2³²-1可以被10和20之間某兩個數(shù)整除，求這兩個數(shù)．

Answer 1

分析：運用平分差公式把2³²-1進行因式分解，尋找10和20之間的因數(shù)．

解答：解：因為（2¹⁶+1）（2¹⁶-1）=（2¹⁶+1）（2⁸+1）（2⁸-1），=（2¹⁶+1）（2⁸+1）（2⁴+1）（2⁴-1），
又因為2⁴+1=17，2⁴-1=15，所以2³²-1可以被10和20之間的15，17兩個數(shù)整除．

點評：根據(jù)題目特點運用平分差公式因式分解．