【題目】如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)折疊,設(shè)重疊部分為△EBD,那么下列說(shuō)法:①是等腰三角形,;②折疊后和一定相等;③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形;④和一定是全等三角形.正確的是______(填序號(hào)).
【答案】①③④.
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAE=∠DCE,AB=CD,再由對(duì)頂角相等可得∠AEB=∠CED,推出△AEB≌△CED,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論,依此可得①③④正確;無(wú)法判斷∠ABE和∠CBD是否相等.
∵四邊形ABCD為矩形,
∴∠BAE=∠DCE,AB=CD,
在△AEB和△CED中,,
∴△AEB≌△CED(AAS),
∴BE=DE,
∴△EBD為等腰三角形,
∴折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,
無(wú)法判斷∠ABE和∠CBD是否相等.
故其中正確的是①③④.
故答案為:①③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“五一”節(jié)假期間,小亮一家到某度假村度假,小亮和他媽媽坐公交車(chē)先出發(fā),他爸爸自駕車(chē)沿著相同的道路后出發(fā),他爸爸到達(dá)度假村后,發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里,于是立即返回家里取,取到東西后又馬上駕車(chē)前往度假村,如圖是他們家的距離()與小明離家的時(shí)間的關(guān)系圖,請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題:
(1)小亮和媽媽坐公交車(chē)的速度為 ;爸爸自駕的速度為 .
(2)小亮從家到度假村期間,他離家的距離與離家的時(shí)間的關(guān)系式為 ;小亮從家到度假村的路途中,當(dāng)他與他爸爸相遇時(shí),離家的距離是 .
(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(雙方全部到達(dá)會(huì)和時(shí),視為運(yùn)動(dòng)結(jié)束),為多少時(shí)小亮和媽媽與爸爸相距?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,E為AB的中點(diǎn).
(1)求證:△ADC∽△ACB;
(2)CE與AD有怎樣的位置關(guān)系?試說(shuō)明理由;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在練習(xí)操控航拍無(wú)人機(jī),該型號(hào)無(wú)人機(jī)在上升和下落時(shí)的速度相同,設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行高度為y(米),小明操控?zé)o人飛機(jī)的時(shí)間為x(分),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)無(wú)人機(jī)上升的速度為 米/分,無(wú)人機(jī)在40米的高度上飛行了 分.
(2)求無(wú)人機(jī)下落過(guò)程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)求無(wú)人機(jī)距地面的高度為50米時(shí)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,AM是△ABC的外角∠CAE的平分線(xiàn).
(1)如圖1,求證:AM∥BC;
(2)如圖2,若D是BC中點(diǎn),DN平分∠ADC交AM于點(diǎn)N,DQ平分∠ADB交AM的反向延長(zhǎng)線(xiàn)于Q,判斷△QDN的形狀并說(shuō)明理由.
(3)如圖3,在(2)的條件下,若∠BAC=90°將∠QDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定角度,DN交邊AC于F,DQ交邊AB于H,當(dāng)S△ABC=14時(shí),則四邊形AHDF的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題探究
(1)如圖①,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)M和N分別是邊BC、CD上兩點(diǎn),且BM=CN,連接AM和BN,交于點(diǎn)P.猜想AM與BN的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)如圖②,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿BC、CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng).連接AM和BN,交于點(diǎn)P,求△APB周長(zhǎng)的最大值;
問(wèn)題解決
(3)如圖③,AC為邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn),∠ABC=60°.點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿BC、CA向終點(diǎn)C和A運(yùn)動(dòng).連接AM和BN,交于點(diǎn)P.求△APB周長(zhǎng)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù),并繪制了直方圖.根據(jù)圖中信息,下列說(shuō)法:
①這棟居民樓共有居民140人
②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28~35次的人數(shù)最多
③有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35~42次
④每周使用手機(jī)支付不超過(guò)21次的有15人
其中正確的是( )
A.①②B.②③C.③④D.④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng),本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng).下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
(1)該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為 ;
(2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù) ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)實(shí)際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小華剪了兩條寬為1的紙條,交叉疊放在一起,且它們較小的交角為60°,則它們重疊部分的面積為( )
A. 3 B. 2 C. D.
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