【題目】下列命題①如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)；②如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是3：4：5，那么這個(gè)三角形是直角三角形；③如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.①④D.②④

【答案】C

【解析】

分別利用勾股數(shù)的定義、勾股定理以及等腰直角三角形的邊的關(guān)系分別判斷得出即可．

解：①如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)，是真命題；

②如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是3：4：5，則這三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為：45°，60°,75°，因此這個(gè)三角形不是直角三角形，原命題是假命題；

③如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21，因?yàn)?/span> ，故此三角形不是直角三角形，故原命題是假命題；

④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1，是真命題；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，連結(jié)AC，A(-1,0)

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P（m，n）是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，求四邊形OCPB面積S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值；

（3）若M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線BC上，點(diǎn)N在直線BM上，Q，M，N三點(diǎn)構(gòu)成以MN為底邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖，探究：

（1）一個(gè)正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．

①這個(gè)幾何體可能是（圖2）甲、乙中的　 　；

②這個(gè)幾何體最多可由　 　個(gè)小正方體構(gòu)成，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合最多情況的一個(gè)俯視圖．

（2）如圖，已知一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．

①畫線段AB，射線AD；

②找一點(diǎn)M，使M點(diǎn)即在射線AD上，又在直線BC上；

③找一點(diǎn)N，使N到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)C（4，2）．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（ ， ），B為（ ， ）；

（2）在線段上有一點(diǎn)E，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形；

（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q，使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某班體育考試跳繩項(xiàng)目模擬考試時(shí)10名同學(xué)的測試成績（單位：個(gè)/分鐘）

成績（個(gè)/分鐘）

140

160

169

170

177

180

人數(shù)

1

1

1

2

3

2

則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測試成績，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.方差是135B.平均數(shù)是170C.中位數(shù)是173.5D.眾數(shù)是177

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P從（0，2）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A.（ 2，4 ）B.（ 2，0 ）C.（ 8，2）D.（ 6，0 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C= 90°，D是BC邊上一點(diǎn)，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，連接EF．

（1）求證：∠1= ∠F；

（2）若CD= 3，EF=，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖，不寫作法，但要求保留作圖痕跡．

（1）已知：線段a和∠α，如圖．求作：△ABC，使得AB=a，∠ABC=∠α．∠BAC=2∠α．

（2）在（1）的條件下，若∠ABC=360，求∠ACB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y＝﹣x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y＝x交于點(diǎn)P．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）動(dòng)點(diǎn)F從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在線段OA上向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，連接PF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PFA的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若點(diǎn)M是y軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以O、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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