Question

【題目】如圖，一段圓弧與長(zhǎng)度為的正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)是A、B、C．

（1）請(qǐng)完成以下操作：

①以點(diǎn)O為原點(diǎn)，垂直和水平方向?yàn)檩S，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；

（2）請(qǐng)?jiān)冢?/span>1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：

①⊙D的半徑　 　（結(jié)果保留根號(hào)）．

②點(diǎn)（－2，0）在⊙D　 　；（填“上”、“內(nèi)”、“外”）

③∠ADC的度數(shù)為　 　．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)D（2，0） ；（2） ；內(nèi)；（3）900

【解析】

（1）根據(jù)圖形和垂徑定理畫(huà)出圖形即可；

（2）①根據(jù)勾股定理求出半徑即可；②根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離即可得到結(jié)論；

③證△AOD≌△DFC，根據(jù)全等得出∠OAD=∠CDF，即可求出答案．

（1）如圖1所示：

；

（2）⊙D的半徑為：=2．

∵OD=2，∴|－2﹣2|=4＜2，∴（－2，0）在⊙D內(nèi)．

故答案為：2；內(nèi)；

③∵OA=DF=4，CF=OD=2，∠AOD=∠DFC=90°，∴在△AOD和△DFC中，，∴△AOD≌△DFC（SAS），∴∠OAD=∠CDF．

∵∠AOD=90°，∴∠ADC=180°﹣（∠ADO+∠CDF）=180°﹣（∠ADO+∠OAD）=∠AOD

=90°．

故答案為：90°．