Question

如圖所示，緝毒警方在基地B處獲知有販毒分子分別在P島和M島進(jìn)行毒品交易后，如圖所示，緝毒警方在基地B處獲知有販毒分子分別在P島和M島進(jìn)行毒品交易后，緝毒艇立即出發(fā)，已知甲艇沿北偏東60°方向以每小時(shí)36海里的速度前進(jìn)，乙艇沿南偏東30°方向以每小時(shí)32海里的速度前進(jìn)，25分鐘后甲到M島，乙到P島，則M島與P島之間的距離是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)條件可以證得△BMN是直角三角形，求得BP與BM的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求得MP的長(zhǎng)．

解答：解：根據(jù)條件可知：BP=

5

12

×36=15（海里），BM=

5

12

×32=

40

3

（海里）．
∵∠MBP=180-60-30=90°，
∴△BPM是直角三角形，
∴

BP2+BM2

=

3625

3

=

5 145

3

答：M島與P島之間的距離是

5 145

3

海里．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理，正確證明△BPM是直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．