如果互異實(shí)數(shù)a，b滿足方程a2-6a+2=0，b2-6b+2=0，求
a
b
+
b
a
的值．
分析：由題意可得a、b是一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根．然后利用根與系數(shù)關(guān)系求解．
解答：解：∵a2-6a+2=0，b2-6b+2=0，
∴實(shí)數(shù)a，b是方程x2-6x+2=0的兩根，
∴
a+b=6
a×b=2
．
則
a
b
+
b
a
=
(a+b)2-2×a×b
a×b
=
36-4
2
=16．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式整理成與根與系數(shù)有關(guān)的形式．
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a
b
+
b
a
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