【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)請建立合適的平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn),的坐標(biāo)分別為和,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;
(2)在(1)的條件下.①中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn),將作同樣的平移得到,請畫出,并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
②點(diǎn)在軸上,且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
【答案】(1)坐標(biāo)系見解析,;(2)①作圖見解析,;②或
【解析】
(1)如下圖,根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可確定坐標(biāo)系并得出C的坐標(biāo);
(2)①根據(jù)點(diǎn)P和點(diǎn)可知平移方式為向右平移2個單位,向下平移4個單位,對△ABC進(jìn)行如此變換可得;
②點(diǎn)D存在2種情況,一種是在點(diǎn)A的上方,一種是在點(diǎn)A的下方,以AD為底,點(diǎn)B到y軸的距離為高,根據(jù)面積可求得AD的距離,從而得出點(diǎn)D.
(1)坐標(biāo)系如下圖:
C
(2)①∵點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)
∴平移過程為向右平移2個單位,向下平移4個單位,圖形如下
∴
(3)情況一:點(diǎn)D在點(diǎn)A的上方,圖形如下:
∵B
∴點(diǎn)B到y軸的距離為4
∵
∴
∴AD=4
∵A,∴D(0,7)
情況二:當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的下方
同理AD=4,∴D(0,-1)
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【題目】有5張看上去無差別的卡片,上面分別寫著0,π, , ,1.333,背面朝上放在不透明的桌子上,若隨機(jī)抽取1張,則取出的卡片上的數(shù)是無理數(shù)的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題: 某校為美化校園,計劃對一些區(qū)域進(jìn)行綠化,安排了甲、乙兩個工程隊(duì)完成,已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且兩隊(duì)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天,求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
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【題目】某工廠準(zhǔn)備翻建新的大門,廠門要求設(shè)計成軸對稱的拱形曲線.已知廠門的最大寬度AB=12m,最大高度OC=4m,工廠的運(yùn)輸卡車的高度是3m,寬度是5.8m.現(xiàn)設(shè)計了兩種方案.方案一:建成拋物線形狀(如圖1);方案二:建成圓弧形狀(如圖2).為確保工廠的卡車在通過廠門時更安全,你認(rèn)為應(yīng)采用哪種設(shè)計方案?請說明理由.
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【題目】下列條件中,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的為( )
A. AB∥CD,AD∥BC
B. AB=CD,AD=BC
C. AB∥CD,AD=BC
D. AB∥CD,AB=CD
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【題目】我們在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時,畫了這樣一個圖,以數(shù)軸上的單位長為1的線段作一個正方形,然后以原點(diǎn)O為圓心,正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A,請根據(jù)圖形回答下列問題:
(1)線段OA的長度是___________
(2)這種研究和解決問題的方式,體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想方法( ).
A.?dāng)?shù)形結(jié)合B.歸納C.換元D.消元
(3)計算:﹣.
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【題目】在正方形ABCD中,AC是對角線,今有較大的直角三角板,一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B,直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動,另一邊交DC于點(diǎn)Q.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時,猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長線上時,猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三個頂點(diǎn)E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上,AH=2.
(1)已知DG=6,求AE的長;
(2)已知DG=2,求證:四邊形EFGH為正方形.
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【題目】如圖,甲處表示兩條路的交叉口,乙處也是兩條路的交叉口,如果用(1,3)表示甲處的位置,那么“(1,3)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(4,2)→(4,1)→(4,0)”表示甲處到乙處的一種路線,若圖中一個單位長度表示5Km,請你用上述表示法寫出甲處到乙處的另兩種走法,最短距離是多少千米?
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