Question

16．（1）解方程：x²+4x-5=0
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≥1}\\{\frac{1}{2}x-1≤2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）依據(jù)因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解；
（2）先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．

解答 解：（1）左邊因式分解，得：（x-1）（x+5）=0，
∴x-1=0或x+5=0，
解得：x=1或x=-5；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≥1}&{①}\\{\frac{1}{2}x-1≤2}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x≥4，
解不等式②，得：x≤6，
∴不等式組的解集為：4≤x≤6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查因式分解法解一元二次方程和解不等式組的能力，熟練掌握觀察方程的特點(diǎn)選擇合適方法和正確求出每個(gè)不等式的解集是解題關(guān)鍵．