【題目】耐心算一算:
(1)﹣3﹣7;
(2)﹣(﹣7)﹣(﹣5)+(﹣4)
(3)
(4)(﹣81)÷÷(﹣16)
(5)
【答案】(1)-10;(2)8;(3)-2;(4)1;(5)1.
【解析】
(1)減法轉(zhuǎn)化為加法,再依據(jù)加法法則計算可得;
(2)減法轉(zhuǎn)化為加法,再依據(jù)加法法則計算可得;
(3)先計算乘方和乘法,再計算加減可得;
(4)將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再約分即可得;
(5)根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得
解:(1)原式=﹣3+(﹣7)=﹣10;
(2)原式=7+5+(﹣4)=12﹣4=8;
(3)原式=4﹣7+1=﹣2;
(4)原式=(﹣81)×××(﹣)=1;
(5)原式=﹣16÷(1﹣9)+(﹣10+9)
=﹣16÷(﹣8)+(﹣1)
=2﹣1
=1.
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【題目】如圖,點A的坐標為(0,1),點B是x軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,取BC的中點P.當點B從點O向x軸正半軸移動到點M(2,0)時,則點P移動的路線長為 .
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P,且∠D+∠C=200°,則∠P=( )
A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°
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【題目】已知BC∥OA,∠B=∠A=100°,試回答下列問題:
(1)如圖①所示,試說明OB∥AC;
(2)如圖②,若點E,F在BC上,且滿足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數(shù)等于________(在橫線上填上答案即可);
(3)在(2)的條件下,若平行移動AC,如圖③,那么∠OCB∶∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值;
(4)在(3)的條件下,在平行移動AC的過程中,若使∠OEB=∠OCA,此時∠OCA的度數(shù)等于________(在橫線上填上答案即可).
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【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為45°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度為 (即tan∠PCD= ).
(1)求該建筑物的高度(即AB的長).
(2)求此人所在位置點P的鉛直高度.(測傾器的高度忽略不計,結果保留根號形式)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).
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【題目】已知:如圖①,在平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM停止平移時,點Q也停止移動,如圖②,設移動時間為t(s)(0<t<4).連接PQ、MQ、MC.
(1)當t為何值時,PQ∥AB?
(2)當t=3時,求△QMC的面積;
(3)是否存在t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點四邊形).
(1)四邊形EFGH的形狀是_____,證明你的結論;
(2)當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時,四邊形EFGH是矩形(不證明)
(3)你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形?_____(不證明)
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=8,∠B=60°,P是AB上一點,BP=3,Q是CD邊上一動點,將梯形APQD沿直線PQ折疊,A的對應點A′.當CA′的長度最小時,CQ的長為( )
A.5
B.7
C.8
D.
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