【題目】把文字翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào),構(gòu)建方程組模型是解此類(lèi)題的關(guān)鍵;方案型問(wèn)題就是要構(gòu)建雙邊不等式,有幾個(gè)整數(shù)解就有幾種方案;某工程隊(duì)現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸.工程隊(duì)下屬車(chē)隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車(chē)共12輛,全部車(chē)輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.
(1)求該車(chē)隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車(chē)各有多少輛?
(2)隨著工程的進(jìn)展,車(chē)隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上,為了完成任務(wù),準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車(chē)共6輛,車(chē)隊(duì)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案,請(qǐng)你一一寫(xiě)出.
【答案】
(1)解:設(shè)該車(chē)隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車(chē)分別有x輛、y輛,
根據(jù)題意得: ,
解之得: .
答:該車(chē)隊(duì)載重量為8噸的卡車(chē)有5輛,10噸的卡車(chē)有7輛
(2)解:設(shè)載重量為8噸的卡車(chē)增加了z輛,
依題意得:8(5+z)+10(7+6﹣z)>165,
解之得:z< ,
∵z≥0且為整數(shù),
∴z=0,1,2;
∴6﹣z=6,5,4.
∴車(chē)隊(duì)共有3種購(gòu)車(chē)方案:
①載重量為8噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)1輛,10噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)5輛;
②載重量為8噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)2輛,10噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)4輛;
③載重量為8噸的卡車(chē)不購(gòu)買(mǎi),10噸的卡車(chē)購(gòu)買(mǎi)6輛
【解析】把文字翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào),構(gòu)建方程組模型是解此類(lèi)題的關(guān)鍵;方案型問(wèn)題就是要構(gòu)建雙邊不等式,有幾個(gè)整數(shù)解就有幾種方案;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)某年級(jí)為了選拔參加“全國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”重慶賽區(qū)比賽的隊(duì)員,特在年級(jí)舉行全體學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽,首輪每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè).現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果,繪制成如下的圖表.
根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的= , = ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)第二輪比賽過(guò)后,為了更有針對(duì)性地應(yīng)對(duì)本次大賽,該年級(jí)決定從沒(méi)有擔(dān)任班主任的3名語(yǔ)文教師(其中1名男教師2名女教師)中隨機(jī)抽取兩名教師對(duì)勝出的學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)、輔導(dǎo).請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出抽取的兩名教師恰好都是女教師的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+3(m是常數(shù)).
(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn);
(2)把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)?
(3)將拋物線y=x2﹣2mx+m2+3(m是常數(shù))圖象在對(duì)稱軸左側(cè)部分沿直線y=3翻折得到新圖象為G,若與直線y=x+2有三個(gè)交點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,
交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB,垂足為F,連接DE.
(1)求證:直線DF與⊙O相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”.
如圖,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三個(gè)外角.
求證∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
證法1:∵ ,∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣(∠1+∠2+∠3).
∵ ,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°.
請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整,并用不同的方法完成證法2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下問(wèn)題,不適合用普查的是( )
A. 旅客上飛機(jī)前的安檢 B. 為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射,對(duì)其零部件進(jìn)行檢查
C. 了解某班級(jí)學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間 D. 了解一批燈泡的使用壽命
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),且k≠0)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,則k的值可以是 . (寫(xiě)出一個(gè)即可)
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