如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，D在弧AB上，連CD交AB于點(diǎn)E，B是弧CD的中點(diǎn)，求證：∠B=∠BEC．
考點(diǎn)：圓周角定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系
專題：證明題
分析：由B是弧CD的中點(diǎn)，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得∠BCE=∠BAC，即可得∠BEC=∠ACB，然后由等腰三角形的性質(zhì)，證得結(jié)論．
解答：證明：∵B是弧CD的中點(diǎn)，
∴
BC
=
BD
，
∴∠BCE=∠BAC，
∵∠BEC=180°-∠B-∠BCE，∠ACB=180°-∠BAC-∠B，
∴∠BEC=∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠BEC．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∠MDN=90°，∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)．下列結(jié)論：①（BE+CF）=
2
2
BC；②S△AEF≤
1
4
S△ABC；③S四邊形AEDF=AD•EF；④AD≥EF；⑤AD與EF可能互相平分．其中，正確的結(jié)論是
 
（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：-1，1
1
2
，-3.5，0，3．
（2）將上列各數(shù)用“＜”號(hào)連接起來(lái)：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．試說(shuō)明：
（1）AB=DC；
（2）OE=OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用一個(gè)圓心角90°，半徑為8cm的扇形紙圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）（2x+1）2=-（2x+1）（因式分解法）
（2）2x2-4x-9=0  （用配方法解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若最簡(jiǎn)二次根式
x+y-1
與
3x+2y-5
是同類根式，則x=
 
，y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大�。�-
17
 
-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（a-1）2+|b-9|=0，則
b
a
的算術(shù)平方根為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案