25、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證△ABC≌△ADE．
分析：已知∠1=∠2，∠BAE是公共角，從而可推出∠DAE=∠BAC，已知AB=AD，AC=AE，從而可以利用SAS來判定△ABC≌△ADE．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
即∠DAE=∠BAC，
又∵AB=AD，AC=AE，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有：SSS，SAS，AAS，HL等，做題時(shí)注意靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是（只需填一個(gè)）
∠B=∠D或∠C=∠E或AC=AE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分別為A、D，AD=6，AB=5，CD=3，P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP=x，DP=y，a=
x2+25
+
y2+9
，則a的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，已知AB=AD，BC=DC，BD交AC于點(diǎn)O，請(qǐng)分別說明下列判斷成立的理由：
（1）△ABC≌△ADC；
（2）AC是線段BD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AD，點(diǎn)E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)，BF=CE，求證：AE=AF．

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