【題目】在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點.連結(jié)AE.

(1)若AB=AE,求證:DAE=D;

(2)若點E為BC的中點,連接BD,交AE于F,求EF:FA的值.

【答案】(1)證明見解析;

(2)EF:FA=1:2.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的對邊互相平行可得ADBC,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得AEB=EAD,根據(jù)等邊對等角可得ABE=AEB,即可得證;

(2)由四邊形ABCD是平行四邊形,可證得BEF∽△AFD,即可求得EF:FA的值.

試題解析:(1)在平行四邊形ABCD中,ADBC,

∴∠AEB=EAD,

AE=AB,

∴∠ABE=AEB,

∴∠B=EAD,

∵∠B=D,

∴∠DAE=D;

(2)四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,AD=BC,∴△BEF∽△AFD,=E為BC的中點,BE=BC=AD,

EF:FA=1:2.

練習冊系列答案
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鴨的質(zhì)量/千克

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制時間/

40

60

80

100

120

140

160

180

設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克,烤制時間為t,估計當x=3.2千克時,t的值為( 。

A140 B138 C148 D160

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